2015南京中考指导书+数学答案

 时间:2015-04-10 22:11:42 贡献者:yej398

导读:数学参考 答 案(赠 品 ,供 教 师参考 )第ˉ章 数 与 式1.1 实数填 一告 (2)1・ 2× 例 1 解 :(1)∵ 一个数的相反数是 2,∴ 这个数是 -2.∴ 这个数的倒数是 一告 ¨、1σ 7 (3)± 3一 号(⊥)Ⅱ g|=3,沥=2,∴

2017南京市中考数学指导书参考答案(15)
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数学参考 答 案(赠 品 ,供 教 师参考 )第ˉ章 数 与 式1.1 实数填 一告 (2)1・ 2× 例 1 解 :(1)∵ 一个数的相反数是 2,∴ 这个数是 -2.∴ 这个数的倒数是 一告 ¨、1σ 7 (3)± 3一 号(⊥)Ⅱ g|=3,沥=2,∴劭 =± 3,犭=4.又∵ 汕<0,∴勿 =-3,乃=4.∴ @—犭=-3一4=-7.∴立方根 、 绝对值 的概念 以 倒数 、 科学记数法 、 平方根 、 填 -7.说 明 :本 例考查 了相反数 、及简单有理数运算 ,虽 难度不大 ,但 知识覆盖面较大 ,可 作 为建 构实数部 分 知识 结构前 的引例 ,思 考 :第 (2) ±万 等 等 ;若 将 本 例 的第 (4) 题 可改为大数再进行训练 ;第 (3)题 ,教 学 中可整 理平方 根 的等 价说 法 :开 平 方 、 “ 小题 中条件 汕 <0” 去掉 ,结 果将如何 ? +3>0,@— 例 2 解 :根 据有理数 @、 犭 在数轴上 的对应点 的位置 ,可 知 @>0,乙 (0, 勿|>乙 |,∴ 夕 乙 )0.∴ 选 B 说 明 :本 例用数轴上 的点表示有理数 ,同 时考查 了有理数加减运算 的符号法则 ,观 察数轴上 D的 点 的位置 ,分 析它们 的正负性 以及绝 对值 的大小关 系是 解 题 的关 键 。

思 考 :① 请 将 夕+ 、 表示有理数 勿 一乙 一 @按 从小 到大 的顺序 ,用 “ 乃 、一汕 、 乙 夕 乙 <” 连接起来 ;② 若表示 -1的 点在表示 莎 的点 的左侧 ,请 将 α 、 、 子 “ 、一 按从小 到大 ,用 (” 连接起来 号 例.3解 :(1)原 式 ≡— 0+6×告-1=-:+3-1=-6 (2)原1~o9~2式×=-1+27×4~⒛(一异 )工 E4××(-0,25)彐(一2=-1-8-11・9~2式 原×××~_〓__ _〓← :)× (一 责 )=号 ×÷ ×责 =骺 :说 明 :本 例考查 了有理数 的混合运算 ,弄 清有理数 )=号 × 责,加、 减、 除及乘方运算 的运算法则 ,和 混合运算 的运算顺序是正确解题 的前提 ,准 确确定各级运算结果 的符 号 乘、 是正确解题 的关键 .思 考 :结 合本例 ,分 析有理数混合运 算 的易错点有哪些 ,在 以后 的计算 中要注意防范 复 习练 习⒈〓_彷-1)2 3(⒛>引⑶3⑷如:一告广(5)±粤2:⊥号(6)⒎3-×J(2)β(卩)0⒋ (1) --2)-2⑶⒓(4’⒈座 ⒌ ⑴± 工 苎 Z]⑵ 在 工 兰 ⊥ 11个 第 第 甘 ]D+±甘]D+鱼 詈]卜 +± 膏]卜 +±千 ]卜 +± 膏 叮郯数、 第 12个 数 、 第 13个 数 中最大 的数是第 10个 数.第 钅个 数 是 ÷ 《l+膏 )[1+1.2 整式 (一 )例1解 :(1)60胚 Ω (2)2:灭 ・(号 )2一 沪 =(πˉ2)'说 明 :本 例考查 了用代 数 式 表示 简单 的数 量关系 ,须 注意代数 式 的书写规 范 ,其 中第 (2)小 题 阴影 部 分 面积 的计算 方 法 有 难度 ,可 根 据 生 源情 况 ,适 当提 “ 示 图形具有对称性 ,可 先从 一 个 叶片或半个 叶片 的面积计 算 人 手 ,思 考 :对 于第 (1)题 ,若 改为 某 种 常用 药 降价 幻 %后 价格 为 曰元 ,则 该药 的原价为多少 ?第 (2)小 题 中的空 白部分 面积是多少 ?例 2 解 :(1)@一 乃 (2)4/y(3)炀 2~' (4)-3一 扬说明:本 例考查了去括号法则、 合并同类・1 ・

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项、 单项式乘单项式和乘法公式 ,正 确运用法则和公式是保证计算正确性的前提 ,可 作为建构整式运算知识 的地方;本 例第 (4)小 题有几种计算方法? 结构前的引例.思 考:教 学中总结乘法公式的特点和易混淆∷ ∷ h2y÷ (一 丿矿〉 =-12刀 ;(3)原 例 3 解 :(1)原 式 =3'-1o∝ +4/=7'-10J;O)原 式 ≡ 奎 ・ 2T2Ω '丿 (1— ‰+1-1+∥ ∷ 亍‰ ;(4)原 式 亍 EJ~(2γ -1)]E(J+(2y-1)彐 = 式 =`— ⒛ +1— ')='— 4y2+4y-1 (5)原 式=泸 -6幺 2一 阮2+30=泸 -11@2+30 /— (2y— D2=`— (4y~4y+1)=J2一 (6)原 式 =丿 +'+J— -1.说 明 :本 例考查了整式的运算 ,在 整式的运算中 ,要 注意运算顺'— 。

思考 :绾合本 例 ?分 析整式谬 算的易错点有哪些 ,在 以后 的计算 中要注 序 ,正 确运用相关运算法则和公式意防范例(夕.=-1=丿4解 :铁 皮盒 的长为 (@2+曰 )—(么(〃— D='+1,宽为 肠 一 (曰 一 l)=¢+1)(午 齐Ⅱ =告2+DE(甲 +D(曰 ^D]=(@2+D(¢2-1)=泸+1,高 为 气严 .(夕 2+D,-1,‘所 以 ,铁 皮盒 的体积为 帑说 明 :本 例考查 了根据 问题 中的数量关 系列 出代数式 ,并 运用 乘法公 式进行计算 ,其 中分 析制成 铁皮 盒 的长 、宽 (高 是 解 题 的 首 要 步 骤 ,合 理 运 用 平 方 差 公 式 是 计 算 结 果 的 关 键 。

(2+D(22+D(2还 +D:・ …・ (232+1)的 值吗? 复习练习思 考 :你 能 快 速 计 算 出1.(D⒀ ,,o+u9z)(纱(2〉2∝+幻 +阮rl/ (3)(一 纷’2一(4)'一÷ ⒊1寺'砂iv矿 歹c^弘%c (β )4一 虹 +' '-1 (ρ’ +1'=饧 (l)D-纷(2刀+汾 铴劫 ) 2.(1)4 1,-2,3 A(j’.(1)2∞ 4乙 7 讧+4(2)5Jq+3J5 (3)酽(4)J—γ(5)曰准-1 (6)P,I3+8铲'+4乙 7.(1)5 9 (2)将 一 根 绳子 对 折 彳次 后 从 中 间剪 一 刀 ,绳 子 变 成+1)段 ^.5,2 1 3 6.4勿1.3 整式 (二 )J-3∝ ・ 3=3免 (宽 -3) 例 ↓ 解 :(D3`-9£ =3∝ ・ 2汕 )=— (2汕 ・ 查 n/9+2汕 ・ 2夕 -2扔 〉 =-2汕 (奎 汕 +肠 一 DJPz(勿(2)-8Ω 2'-4'0+2。

z,=— (8'矿 +4幺 2乙 一 )=999(Ω -2)・ 9/92— (3)狃 3(色 -2)+狃 (2一 口,说明 :本 例考查了运用提公因式法分解因式 “ —” 号.思 考 :教 师 找准、 找全公因式是完成因式分解的前提 ,注 意多项式首项 的系数是负数 ,一 般要提出 2乙 — 应当提醒学生 ,我 们习惯多项式按照以某字母 的降幂排列 ,这 样为分式的计算打下基础 ;把 一 阮 (Ω ω + 4oz,(犭 一c)2=彻 《 )分 解 因式 并归纳如何找准公 因式 ,提 公 因式法分解 因式要 注意防范哪 些 常见 o— ¢=9/a(Ω,∷一 2)△-2× ∥ -1)=铆 (曰 -2〉 (99z+D(P,z工 D错误 .例∷2解:(D25(9Pa+/z,2-4(9,a一 )(3勿 +7刀 ) (2)16—勿)2=E5(//z+/l,]2一⒛匚 2(勿一″)]2=(5P,,+5″ 4× 3(J—+2御-2饣 D+E3(J—)(5999+5刀 y)]2=一29,l+2竹)=(799z+3彳丿 )]2=(4工(文一丿)+9(跖一y)2='-2×[4-3(J一3J+3γ)2 (3)(∝—D(跖 -3)+1=∝2一遁跖+3+1=攵2一奎J+4=(J-2)2说明 :本 例考查 了运用公式法分解 因式 ,观 察多项式是否可变形为 两数平方差或两数平方和加 (或 减 )这 两 数乘积 的 2倍 ,是 使用平方差公式或完 全平方公式进行分解 因式 的前提 .思 考 :可 以考虑增加第 (4)小 题为两步分解 因式 的题 目,先 提公 因式再 用公式 ;本 例第 (3)小 题 ,还 有其他方法 可 以得 出 因式 分解 的 结果 吗 ? ∷,(2@+D2-2(杨 +D+3=砀 2+饧 +1一 切 -2+3=炀 2+2.当 夕=√ 7时 原式 =4× 7)2+2=1o,E解 法二彐 (2@+1)2-2(肠 艹 D+s≡ (2夕 +D(2曰 +1-2)+3=(2勿 +1) (饧 -1)+3=4Ω 2-1+3=砀 2+2,当 @=√ 7时 ,原 式 =4× 7)2+2=1o,[解 法三] (2曰 +D2— 2(‰ +D+3=(2Ω +D2-2(2¢ +D+1+2=(2幺 +1一 D2+2=砀 2+2.当 勿=√ 7时 ,原 式 =4×例 3 解 :[解 法一](√('冫σ乃 2+2=10.说 明 :本 例考查 了整式的运 算化 简和求代数式 的值 ,三 种解法体现了整式变形方 法的多 样性 ,化 简后再求值 ,体 现了求代数式值 的计算方法优化 的原则 。

思考 :同 样 的问法 ,不 同的条件 ,所 选择 的简便方法不一 定一样.复习练习(1+2厉 )(2)(2i+y)(2J— 1.(D叨 彳・ 2・y) (3)Ω (曰-2)2 2,(1)C (2)C 3,(1)

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(文一 y)(3J+2y)+1)彐 (J—(2)('+⒛ 2 (3)(宓 +1)(J— D(J— y) (4)(汕 +2)2(夕 乙-2)2 4,E(J+3)— (ェ D=2(J— D,当 文=√’ 时 ,2(J一 D=2(√ 7— D=⒉ /7-2 5。

略 6,略 7.这 条彩边应剪 成 18分 米 ,2分 米长 的两段 。

1.4 分式例1解 :(1)当 分母不 为零 时 ,分 式有意义 ,∴J-1≠ 0,∴当 J≠ 1时 ,分 式2有 意义 。

(2)当 分母 为零 时 ,分 式无意义 ,∴J-2=0,∴当 J=2时 ,分 式3无 意义,(3)、 ・分式 Jˉ 3的 值 为零 ,∴ J-3=o,Zˉ 4的 ・且 J≠ 0,∴ 当 ∝=3时 ,分 式Jˉ 3的值 为零 。

说 明 :本 例考查 了分式 的概念 (有 无 意 义 )、 分式 的值 为零 ,注 值为零.意分母 不为零 ,即 分式有意义是分式值为零 的前提条件 .思 考 :当 J为 何值 时 ,分 筑 例 ?解 κD原 式=芋・ 揣=琵⑵ 原式=毛号亏爷・ 窍=岚淝涮考查 了分式分母 分解 因式 是 的乘 除运算 ,其 中除法可转化 为乘法 ,而 乘法运算 的重要 步骤是 约分 ,通 常将 多项 式 的分子 、 苜要 步骤 例 3解 ⑵ 原式 思舂 当 J=⒉ Ⅳ=刊 盹 求 ψ_D^洳铱+D÷呓 七 历f的 伍卷m原轧式=碚一 旆#历卜 屮币=湃 =手落=币 珲鸟贡≠≡莎 =豳=隘=豕 ÷亡下 × 幸说 明 体 例考查 了分式 的加减及 四则混合运算 ,其 中分式 的加减运算 中渗 透 着转 化 的思想 ,即 异 分母 分 式 的加 减 ,先 通 分 ,转 化 为 同分 母 分 式 的加 减 ,四 则混合运 算 要 注 意 运 算 顺 序 并 能 合 理 运 用 运 算 律 简 便 运 算 ,思 考 :先 化 简 ,再 求 值 :r2-2J÷(攵一中 ェ =3.解 方 程 禹 尝 ),其一茫妩 孑2=0并 与例 3的 (1)比 较 有 何 异 同,单 位 面积 产 量 是.例4解 :A玉 米试验 田面 积是 (¢2-D米羿丰 克/米 —2; B玉 米 试 验 田面 积 是 Ω-1y饧2—粘 单位 面 积 产 量 是(Ω鉴千刃 粘∵ σ-1)一(〃-1)2=2(¢导P∴D,又 ∵ 惦-1)0,∴D—:-1)2>0。

∴ 0<(d— D2('-1.∴哭骂 孑(币 娶:圭 米试验 田的单位 面积产量高 。

说 明本例考查 了根据 问题 中数量关 系列 出代数 式 ,并 运 用做 差 法 比较 大 小 ,做 差 法就 是 将 比较 的两个 式 子相 减 乙两 工 程 队 甲、 根据差 的正负性 ,判 断被减数与减数 的大小 。

思考 :总 结 比较 两个 数 或式 大小 的常用 方 法。

,分别承担 一 条 2千 米公 路 的维修 工 作 ,甲 队有一半 时间每天维修公路 J千 米 ,另 一半 时 间每天维修 公路 丿千 米 .乙 队维修前 1千 米公路 时 ,每 天维修 J千 米 ;维 修后 1千 米公路 时 ,每 天维修 y千 米 (J≠ y).问 :(1)甲 、 乙两 队哪 队先完成任务 ? 乙两 队完成任务需要 的时间 (用 含 =、 y的 代数式表示 );(2)甲 、 复 习练 习 ⒈ ⑴2⑵ˉ⑶亍壶⑷差牟 杰⒉⑴Aω :⒊⑴柰骂⑵甥,当三 ⑶ 汕4.氵 一 1,当J=2时 ,J-1=2— 1=1 5。

7,旨 取 ±3).6。

,代 人求值 略 (α 不 胄/荆J=滔或—√ t时 ,/+4都 等于1.5 二 次根式例1解 :由2J+1≥ 0,得 ,≥ 一 告 。

所 以 ,填 父≥一 告 .说明 :本 例考查 了二 次根式 的概念 (在 实数范围内有 意义 ,要 求被开方数 大 于或等 于零 ),所 以求解此类 问题通 常根据 二 次根式 的概念 ,将 之转 化为 一 个解 ・ 3・

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不等式的问题。

思考 :要 使代数式'/′√2r+1在实数范围内有意义 ,J的 取值范围是什么?你 知道 1— √J-1+2-2∝ 的值是多少吗 ?例 2 解 :(1)/而 =^//2× 25='√ 7× /丐 =而 ×5=⒌冫 7 (2)当 犭 ≥ 0,〃 +乙 ≥ 0时 ,/∥ +矿 = ′ 冫 +ω =√ 7・ √口 ‰+乙 说明 :本 例考查了二 次根式的化简 ,要 求被开方数 中不含能开尽 +乙 =犭 √ '(曰 方的因数或因式 、 分母 中不含根号、 根号中不含分母 ,分 解或变形出平方数或完全平方式是其重要步骤,思 考 :将 √/'±2褥 化简 ,如 果你能找到两个数 99a、 彳 ,使 〃 +Jzˉ =Ω 且 P,pz=而 ,则 将 勿 ±2沥 将变成 〃 +`± 2P99z,/′)2开 方 ,从 而使得 夕 即变成 (,,z士 刀 ±w⒎ 化简。

例如 ,5+2'沉 =3+2+2'√ t=(^沔 )2+σ 乃 2+2√ 7・ √ t= ′ /(沔 (滔 +萜 )2,r。

√5+2沉 =√ y=沔 //5-2沉 +沔 +沔 .请 仿照上例化简 :⑴ ˇ ;(2)^//荃 +2滔 。

^ˇ例 3解

思 考 :宽 ′ (ˇ /3@+勖 +√ 3Ω -5乙 ),丿 =告 (^/′ 3@+阮 一 /死 -5犭 ),求 /+锣 +丿 的值 告,=4解

下 列等式 ¨ 氵 殍 复 习练 习~⒛ 秭=弘 /票 神 霭=弘 忆弄 神 丐=氢 拓再 .你 有何发现 ,归 纳一个猜想 ,并 验证你 的猜想 。

(3)综 合分析 (1)、 (2)的 发现 ,你 有新猜想 吗 ?1.⑴ 33拒喟2则 丙(2)J≥ 3Ω ≤ 0 (⒛<)>>(o2滔3'福(5)z诵2,(DC (2)C (ω D 3,(1)12— W’ =2_wt 4。

略5。

勿9 (3)1⊥ 2 (2)6曰 √(4)12_(2√Ⅰ)2+(2√ :)2一 4√ 亏+12(1)1.7(2)1.73(3)1.7第二章 方 程 与不等 式2.1 一次方程 (组例)1解 :去 分母 ,得 18J+3(攵 一 D=18-2(2文 一 D。

18∝去括号 ,得 移项 ,得18J+3J-3=18一 4J+2. +3J+4J=18+2+3.合并 同类项 ,得 孔==23, ・ 4・

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“ ” 系数化为 1,得 J干 箦 .说 明 :解 方程 时怎样 移项 ,你 知道这样做 的依据 吗 ? 午≠ =3— ∵ 例思考 :体 会从方程3J+=箦 的化归过程 。

到攵2— 解 :① ×3,得 ⒊ +9y=15,③ ,③ ② ,得 幻=16,y=2.把 y=2代 入 ① ,得 立=-1。

1的∴原方程组 的解是{;1亏 。

∵华说 明 :本 例可 以用加减消元法或者代人消元法解这个方程组 。

思考 :观 察方程组 吗 ?结 合本例体会从原方程组 到 化归过程 。

的特征 ,你 还有其 例的消元方夸{;1丐3解 :本 题答案不惟 一 ,匚 解法 一 ] 问题 :普 通 公 路 和高 速公 路 各 为 多少 千米 ?解 :设 普 通 公 路 长 解得为i lul.9高 速公路长为 丿km.根 据题 意 ,得{套公路长为 120kll△ 谷Ⅰ∶ 斋=2.2。

{;1∷答 :普 通公路 长 为 60km,高 速:。

E解 法二] 问题 :汽 车在普通公路和高速公路上各行驶 了多少小时?解 :设 汽车在普通解得 j2.答 :汽 车在普通公 支了二 弘0y・ {;1∶ 明 :本 例是 以二元一次方程组的应用作为问题背景的一道有限{∶ 毖路上行驶了 Jh,高 速公路上行驶了 yh.根 据题意 ,得路上行驶了 1h,高 速公路上行驶了 1.2h.说 开放型题型 ,要 让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 ,渗 透数学建模 的思想.讲 解时要尊 重学生的个体差异 ,给 学生发挥的空间 ,培 养学生的发散思维能力。

思考 :编 制 — 个应用题 ,可 以建立数学 模型{揽玑3⒍20=62,3.1× 20+3.81× (30-20)=100.1,而 62<69.62<100,1,所 以李 根 据 题 意 ,得 3.1× 老师家九月份用水超过 20立 方米且低 于 30立 方 米 .设 李 老 师家 九 月 份 用 水 J立 方 米 。

=22.答 :李 老师家九月份用水 22立 方 米 。

说 明 :应 根 据交纳 20+3.81(J-20)=69.62。

解这个方程 ,得 宓例4 解 :因 为 3.1× 水 费判断李 老师家九月份用水量 为第 几 级 ,然 后 按分 段 收 费 的方 法列 出方 程 解决 问题 。

思考 :若 王 老 师 家 九月份 交纳水 费 122.7元 ,则 王老师 家九月份 比李 老师家多用水多少立方米 ? 复 习练 习1.(DJ=5 (2)茁 =5 (3)3 (04日 11日 、、18日(5)860 (6)景一 号=4 2・(1)J=一告⑵ 恤2⒊ t二 :⑶灬 愕 二Ⅰ 得 愕 恬 亡 %F阢 挠狃一⒉J一 士 ⒋ 胜 ⒙ 场 顶 炀 ⒍ ⒎ 设该经 妒 瓠⒌ 设敏 批硒赋 铈帐和勋别是1拧’ 。

t1;⒊ "ⅨJ电 确 y螅饪托=⒑得t1嚣∞炽 曲G¨=蛔⒏ 本题答 案尕 准¨=2・1・例 如 ,问 题 :A、B两 地之 间的路程是 多少 ?设 A、 B两 地之 间的路程是 ∝km,根 据题意 ,得 责 +贵⒐解⒋ 叩tE;2.2 分式方程1 解 :方 程两边都乘 以 t-3,得 J=2(J-3)+3。

解 这个 方 程 ,得 r=3。

检验 :当 J=3时 ,J— 3=0.所 以 ,J=3是 增根 ,原 方程无解 说 明 :分 式方 程转 化 为整式 方程 时 ,可 能产生增 根 ,所 以解 分式方例 程必须验根 .思 考 :分 式方程产生增根 的原 因是什么 ?解 方程 苦 一 觜 化归过程,=号=15的 ,并 体会从 原方 程 到 £・ 5・

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例2解 :根 据题意 ,得凡=号.(贫 -2),得 方程两边都乘 以 攵J=3(J-2).解 这个方程 ,得 J=3,山 一 ÷ 与解方经检验 ,∝ 程 凡 一=3是 所列方程 的根。

所 以 ,当 宓=3时 ,分 式 1 :=0有何不 同 ?与÷ 的值相 等.思 考 :计 算例 3 解 :设 抢修车每小 时行 i千 米 ,则 吉普车每小 时行 1,5J千 米 。

根据题 意 ,得 个 方程 ,得詈一≠廴=甍 ・解这t=20.经 检验 ,攵 =20是 所列方程 的根 ,所 以 1.5∝ =30.答 :抢 修 车每小 时行 20千 米 ,吉 普车每 小 时行 30干 米 。

说 明 :本 例 的等量关 系是 :抢 修 车行 驶 时 间 一 吉 普 车行 驶 时 间 =15分 钟 。

思 考 :结 合 本例 ,在 解分式方程 中 ,你 是如何优化运算 的 ? 例4解 :(1)设 第一批购进 书包 的单价是 ∝元 ,根 据题 意 ,得 掣200O×3=黜,解 这个 方程 ,得 J=80。

(2)2000× (120-80)+气 经检验 ,J=80是 所列方程 的根 。

题策略。

复 习练 习1・×(1-,O-84)=3700(元 ) 说 明 :本 例可根据两次购买 的数量之 间的关 系列 出方 程 ,求 出单 价 和数量 ,进 而求 出利 润。

思 考 :结 合 本 例 ,归 纳 应 用 题 的解。

壬鼙(2)J=-5 (3)J=1是 增根 ,原 方程无解 : 2.设 原计划每天生产化肥 J吨 ,些 = 得 J=6 3,设 乙操作员平均每天能输人 文份会计 报表 .瞿 =嘤 -2・ 得 岔=100 4.设 这列+垫社元半 ,得 ∝=75 5.J=2 6.设原来规定修好这条 路(DJ=告货 车原来 的速度为 氵千米 /时 .锣 丁 3+告 需 J个 月 。

尝 产品(1~’+揣摆T1,得 J=12说 明 :本 题还 可 以列 出其他方程。

⒈ k=⒛7(1)设 甲工厂每天加工 J件 新页‰詈≡+90,徼 =“)⑵ 甲、 乙合作 完成 天数=狄勋 ・费用 ⒛ ×0+⒃ )=4⒛ 0(元2.3 一 元 二 次方程/-6岔 =-7。

配方 ,得 /-6J+9=-7+9,(J-3)2=2.解 这个方程 ,得 宓一 3=± √ 7,所 以 ~tl=3+√ 2,劝 =3~√ 2 (2)原 方程可变形 为 3∝ (J— D+2(J— D=0,(J— D(3J+例 解 :(1)移 项 ,得12)=0.Jt1=0,或 3J+2=0.∴ ∝ l=1,砌=一号.说明 :解 一 元 二 次方程 时 ,可 以根 据方程 的特 征 号,灵活选用解 法 ,思 考 :解 一元二 次方程 的关键是什么 ?结 合本例 (2)铃 会从 原方程 到 攵 l=1,助 =一 化归过程。

例的2解 :不 同意 ,理 由如 下 :当/-10∝ +36=12时,可 得 ∝ I=4,助`-1o∝ 看 方程 +36=12有 无 实数 解 。

`-10∝ 他 的说 法对 吗 ?例+36的 值 为 12,所 以 ,小 明的说法 是错 误 的 .说 明 :方 程`-10文 思考 :小 明认 为 二 次 三项 式=6.故 当 J=奎 或 J=6时 +36的 值 能否 等 于 12,关 键 是,`-10J+36的值 不可能小 于 1t,3解 :设 这种药 品平 均每次降价 的百分率是)。

r根 据题意 ,得200(1— J)2=128,解 这个方程 ,得 Jrl=0.2,助 =1.8(舍 去 答 :这 种药 品平均每次 降价 ⒛ %,思 考 :如 果该 药 品经过 连续 三 次 降价后 ,由 每盒 200 元下调至 128元 ,设 该种药 品平均每次 降价 的百分率 为 =,试 列 出关 于 ∝的方程,例 4 解 :设 这种运输箱底 部宽为 J米 ,则 长为 (∝ +2)米 ,根 据题 意 ,得 J(J+2)× 1=15。

化简 ,得 `+ 2J-15=0.∴ 劝 =-5(舍 去 ),砌 =3.∴ J+2=5.∴ 做一个这样 的水箱要花费 :(5+2)× (3+2)× 20=∞ 0(元 答 :张 大叔共花 了 700元 钱 .说 明 :本 例先把 “ 容积 为 15米 作为等量关 系 ,再 把 运输箱底 部 宽设 为未知数 ,求 出它 的长 ,进 而求 出这块铁皮 的面积 .思 考 :结 合本例 ,对 应用题应如何审题 ?)∶3”・ 6・

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